Общее экономическое равновесие и теория денег

1. Взаимозависимость в экономике (взаимозаменяемость и взаимодополняемость)

Теория общего равновесия была развита для того, чтобы учесть основную особенность структуры нашей экономики — взаимозависимость ее частей. Рост цен на автомобили может сократить спрос на шины и увеличить спрос на автобусы. Рост заработной платы может увеличить импорт, сократить экспорт, а также увеличить использование машин, экономящих затраты труда. Таких примеров можно привести сколько угодно.

Два типа отношений взаимозависимости, которые были признаны заслуживающими внимания,— это взаимозаменяемость и взаимодополняемость.

Взаимозаменяемые товары — это те, которые служат однородным целям, так что покупатель может выбрать среди ряда взаимозаменяемых товаров такой, который удовлетворяет его желаниям. Обычно заменяемость является неполной, так что покупатель по-разному относится к взаимозаменяемым товарам — они служат той же цели, но не вполне одинаково. Примерами взаимозаменяемости являются плащи и зонты, цыплята и индейки, уголь и мазут (последние могут быть как взаимозаменяемыми элементами производственных затрат, так и взаимозаменяемыми потребительскими товарами).

Взаимодополняемые товары — это те, которые люди (по крайней мере иногда) желают потреблять совместно: сыр и вино, рубашки и галстуки, иголки и нитки. Труд и машины могут быть как взаимозаменяемыми, так и взаимодополняемыми элементами затрат в зависимости от конкретных условий.

Два товара определяют как взаимозаменяемые или взаимодополняемые в зависимости от того, как меняется спрос на один товар с изменением цены другого. Если пренебречь эффектом дохода, снижение цены одного из двух взаимозаменяемых товаров уменьшит спрос на другой (падение цены на кожу сократит спрос на мебельную обивку из пластиков), тогда как для взаимодополняемых товаров имеет место противоположное явление (сокращение цены на телевизоры может увеличить спрос на пиво и аспирин).

Из этого следует, что многие товары, взаимосвязь которых слаба,  будут по крайней мере в некоторой степени взаимоза­меняемыми, поскольку они участвуют в конкуренции за огра­ниченный фонд покупательной способности потребителя. Так, снижение цен на жилые дома может сократить посещаемость концертных залов, поскольку возрастет число людей, приоб­ретающих дома, а собственникам новых домов придется сокра­тить расходы на развлечения, чтобы производить ежемесячные взносы в банк.

Таким образом, рассмотрение этого вопроса показывает, что функция спроса (или предложения) на товар х должна включать в качестве переменной не только цену этого товара. Обычно для надежности в функцию общего равновесия спроса включают, для учета возможного влияния, цены всех товаров. Это означает, что спрос на один товар зависит, по крайней мере потенциально, от цен на каждый другой товар.

2. Уравнения общего равновесия

Предположим, что в стране имеется 2053 различных товаров, включая как облигации, акции и предприятия, так и обычные потребительские товары. Пусть деньги трактуются как еще один из этих товаров — 2054-й по счету товар. Если шляпы яв­ляются товаром № 12, то в соответствии с изложенным в преды­дущем разделе спрос на шляпы будет задан выражением

                         Q₁₂ = D₁₂ (P₁, P₂ , …, P₂₀₅₄ , A, M)

Уравнение устанавливает, что количество шляп, на кото­рые предъявляется спрос, зависит от цены на каждый из 2054 товаров Р₁,P_2,..., Р₂₀₅₄. Кроме того, спрос будет зависеть от благосостояния страны (по-видимому, чем богаче страна, тем больше спрос на товары). Богатство страны учитывается с по­мощью переменных А (показатель реальных активов — строе­ний, сельскохозяйственных угодий, фабрик и т. п.) и М, запаса наличных денег. Следует отметить, что уравнение не включает, переменной дохода в явном виде, поскольку доход потребите­лей предполагается заданным ценами на продаваемые ими то­вары — например ценами на рабочее время (ставками заработ­ной платы),— а эти-цены уже представлены в функции спроса.

Аналогично функции спроса для товара № 12 (шляпы) имеется и функция предложения. Ее можно выразить следующим образом:

                         S₁₂ = D₁₂ (P₁, P₂ , …, P₂₀₅₄ , A, M)

Говорят, что экономика страны находится в состоянии об­щего равновесия, если предложение каждого товара равно спросу на него. Это означает, что для 2054 товаров, имеющихся в стране, должны удовлетворяться все следующие 2054 урав­нения:

S₁ (P₁, P₂ , …, P₂₀₅₄ , A, M) = D₁(P₁, P2 , …, P₂₀₅₄ , A, M)

S₂ (P₁, P₂ , …, P₂₀₅₄ , A, M) = D₂(P₁, P2 , …, P₂₀₅₄ , A, M)

...........................................................................................

S₂₀₅₄ (P₁, P₂ , …, P₂₀₅₄ , A, M) = D₂₀₅₄(P₁, P₂ , …, P₂₀₅₄ , A, M).

Если даны значения А и М, то будет столько неизвестных цен, сколько уравнений. Следовательно, систему уравнений можно решить относительно цен P₁, P₂ , …, P₂₀₅₄ , удовлетво­ряющих условиям равновесия. Подставив значения цен в уравнения спроса (или предложения), мы получили количества различных обмениваемых товаров. Это, по существу, и есть си­стема общего равновесия и обусловленный ею метод определе­ния цен и размеров сбыта различных товаров. Ее можно рас­ширять и усложнять в различных направлениях (и это уже делалось) посредством включения других явно выраженных пе­ременных. Эти переменные могут быть экзогенными (перемен­ные, значения которых определяются неэкономическими причи­нами), например погода, или эндогенными — такие, как рас­ходы на рекламу. Переменные обоих видов явно влияют на спрос. Мы можем также глубже исследовать отношения предложения и явным образом отразить поведение фирмы и наличие природных ресурсов. Однако до последнего времени анализ общего равновесия не отличался существенно от только что описанного. В главе 16 мы рассмотрим некоторые новые дости­жения в этой области.

3. Уравнение, содержащее посторонние корни. Закон Вальраса

Существует одно осложнение, возникающее даже в этой простой системе. Его необходимо обсудить здесь в связи с тем, что оно ведет к некоторым идеям, хотя оно вовсе не столь важно, как полагали ранее теоретики общего равновесия. Из 2054 цен, включенных в качестве переменных, последняя (цена денег) весьма необычна. По определению, цена на любой товар, на­пример шляпу, есть количество долларов, необходимое для покупки единицы этого товара. Однако денежной единицей является доллар, так что количество долларов, нужное для покупки одной единицы денег, равно одному доллару. Поэтому невозможно представить, чтобы цена денег представляла что - либо отличное от единицы. Другими словами, Р₂₀₅₄ скорее не переменная, а число 1. Мы, таким образом, утратили одну из 2054 переменных, хотя уравнений осталось 2054. Теперь, как будет показано в параграфе 1 главы 16, одинаковое число урав­нений и неизвестных не гарантирует возможности решения си­стемы. Неравенство числа уравнений числу неизвестных тоже не обязательно приводит к неразрешимости системы совмест­ных уравнений. Несмотря на это, первые исследователи, за­нимавшиеся вопросами общего равновесия, придавали боль­шое значение этому равенству. Так, они считали важным до­казать, что одно из 2054 уравнений излишне — и в действитель­ности мы имеем только 2053 значимых уравнения, соответствую­щих 2053 неизвестным.

Для этой цели они исследовали одно важное тождество, которое с тех пор получило название закона Вальраса. Любое лицо, которое предъявляет спрос на товар, по определению, готово предложить в обмен сумму денег (или других товаров) равной стоимости. Подобно этому тог, кто предлагает некото­рое количество товаров на рынке, в обмен испрашивает экви­валент их стоимости в деньгах или товарах.

Каждому спросу, таким образом, соответствует равное пред­ложение (в долларах) на некоторые другие товары, и наоборот. Из этого непосредственно следует, что общая денежная ценность всех товаров на стороне предложения должна быть рав­ной общей денежной ценности всех товаров на стороне спроса. Алгебраически это имеет следующий вид:

где знак тождества в виде трех горизонтальных параллельных черточек означает, что (по крайней мере в обычном эконо­мическом анализе) эта взаимосвязь должна выполняться, не­зависимо от того, имеет место равновесие или неравновесие, высоки или низки цены. Это тождество, которое представляет собой нечто большее, чем математическую формулу (трудно представить случай, когда оно не соблюдалось бы), и есть за­кон Вальраса.

Покажем, как закон Вальраса может быть использован для доказательства существования одного лишнего уравнения в сис­теме общего равновесия. Предположим, что мы нашли цены, удовлетворяющие уравнениям спроса — предложения, кроме од­ного, скажем первого. Сумма денежных ценностей всех това­ров (за исключением первого) на стороне предложения должна равняться денежным ценностям на стороне спроса. В соответ­ствии с законом Вальраса можно показать посредством вычита­ния, что спрос и предложение на первый товар также должны быть обязательно равными ¹. Это означает, что, если P₁S₁ не равно Р₁D₁ , но ценности предложения всех других товаров

_________________________________________________________________

¹ Доказательство. Так как S₂ = D₂, S_{3 =} D₃ ,…, S₂₀₅₄ = D_2054,  то,  умно­жая на соответствующие цены P₂S₂=P₂D₂, P_3tS_s=P₃D₃ и т. д. и складывая эти уравнения, мы получим

Вычитая это уравнение из тождества Вальраса, получим наш результат

                                          P₁S₁ = P₁D₁   или   S₁ = D₁.

__________________________________________________________________

(PiSi) равны соответствующим им величинам спроса, суммы всех этих величин предложения, вместе взятые, не равны сумме величин спроса, как того требует закон Вальраса. Из этого следует, что P₁S₁ не может быть не равно P₁D₁ ,    то есть если все прочие величины предложения и спроса равны, мы обязательно будем иметь S₁ = D₁. Следовательно, если мы нашли какие- либо цены, которые удовлетворяют каждому уравнению спро­са — предложения, за исключением первого, нам не надо бес­покоиться об их проверке в первом уравнении, так как мы знаем без проверки, что S₁ будет равно D₁ при этих ценах. Первое уравнение в таком случае является безвредным и лишним — оно не добавляет информации, которая не задана другими урав­нениями, и не причиняет трудностей. Мы можем опустить пер­вое уравнение и решать другие относительно цен, как будто опущенного уравнения никогда и не существовало.

Важно ясно понимать, что опущено было именно первое уравнение спроса — предложения исключительно по сообра­жениям удобства изложения. В действительности же закон Вальраса позволяет нам опустить любое отдельное уравнение по нашему выбору. Можно избежать многих ошибок, уяснив, что вопрос о выборе уравнения, которое должно быть опущено, ничего существенно не определяет, поскольку всякая информа­ция о ценах и количествах в условиях равновесия, содержа­щаяся в этом уравнении, имеется в оставшихся уравнениях.

4. Ловушки при определении уровня цен¹

Предполагалось, что только что описанные уравнения об­щего равновесия определяют цены на все товары в экономике в денежных единицах. Следовательно, они определяют и уро­вень цен: являются ли цены в общем высокими или низкими, инфляционными или дефляционными. Если остановиться на этом, никаких трудностей не возникнет. Однако долгое время

______________________________________________________________

^[1] Материал, излагаемый в последующих нескольких параграфах, основывается на работах О. Ланге и особенно на работах Патинкина. См. O.Lange, Say’s Law: A Restatement and Criticism, «Studies in Mathema­tical Economics and Econometrics», «In Memory of Henry Schultz», ed. by 0. Lange, F. McIntyre, and T. O. Y n t e m a, Chicago University Press, 1942, and D. Patinkin, Money, Interest, and Prices, Row, Peter­son, Evanston, ill., 1956.

_______________________________________________________________

в экономической литературе специально и весьма подробно обсуждались вопросы теории денег и уровня цен. Но то, что было написано в ходе этих дискуссий, часто содержало проти­воречия, очень сходные с теми, о которых говорилось в парагра­фах, посвященных вопросам общего равновесия. Оказалось, что в этой области есть много скрытых ловушек, в которые, между прочим, попал ряд авторов.

 Чтобы уровень цен был определенным, должен быть один уровень цен, совместимый с равновесием. Все другие уровни цен нарушают равновесие и поэтому неприемлемы. Именно это, например, постулируется в количественной теории денег, ут­верждающей, что с повышением уровня цен людям требуется больше наличных денег для ведения повседневных дел. Следо­вательно, при данном предложении денег и очень высоком уровне цен спрос на наличные деньги превысит предложение. Населе­ние будет удерживать наличные деньги, предпочитая их другим активам, а значит, сокращая свой спрос на товары. Это приведет к понижению цен вплоть до уровня, совместимого с равновесием. Аналогично при постоянном предложении денег, если цены ниже, чем требуют условия равновесия, спрос на деньги будет меньше их предложения; население будет стремиться избавить­ся от денег, больше их расходуя, и цены будут расти. Таков классический механизм определения уровня цен. Повторим основную мысль. В любой теории, посвященной определению уровня цен, должен существовать уровень цен, создающий равновесие, в то время как другие уровни цен должны вызывать нарушение равновесия. В противном случае не будет никакого инструмента, с помощью которого можно определить уровень цен, и создание любой теории денег станет невозможным.

Именно здесь может возникнуть конфликт между анализом уровня цен и остальной частью теории общего равновесия. Сущность теории общего равновесия состоит как раз в том, что все происходящее в одном секторе экономики влияет на осталь­ные. В частности, закон Вальраса устанавливает твердую связь между денежным обращением и остальными секторами эконо­мики, и мы вскоре убедимся в этом. Значит, предположения о структуре так называемого реального сектора экономики могут повлиять на механизм, определяющий уровень цен. Однако ряд более или менее правдоподобно звучащих предположений о реальном секторе, не вполне уясненных самими их авторами, активно способствовали разрушению любого механизма опре­деления цен. Ибо из этих предположений вытекало, что любое изменение уровня цен не создает и не нарушает равновесия. Если существует равновесие при уровне цен А, оно сохранится, по этим предположениям, при прочих равных условиях, при любом другом уровне цен В. Значит, если один уровень цен вызывает неравновесие, любой другой уровень цен также будет вызывать неравновесие! Таким образом, единственного уровня цен, отвечающего состоянию равновесия, нет. Любая попытка связать теорию определения уровня цен и подобную систему должна вызвать противоречие, поскольку эта теория утверж­дает, что одни уровни цен вызывают равновесие, а другие нaрушают его.

В начале этого раздела говорилось о ловушках в теории общего равновесия. Это относится к предположениям о реаль­ном секторе экономики, которые приносят такие неожиданные и плачевные результаты для анализа денежного обращения. Исследуем эти предположения одно за другим и посмотрим, каким образом они ведут к заблуждениям.

1. Постулат об однородности.

Иногда утверждают, что на спрос и предложение на товары влияют только соотношения цен этих товаров, а не их цены. Согласно этой точке зрения, на покупку шляп и ботинок не оказывает никакого влияния то обстоятельство, что шляпа стоит 1 долл., а ботинки — 3 долл. или шляпа стоит 5 долл., а ботинки— 15 долл. В обоих (слу­чаях соотношение цен шляп и ботинок составляет 3:1. В до­казательство приводят следующий пример: если бы правитель­ство внезапно удвоило нарицательную стоимость всех денеж­ных знаков, то есть если бы на всех однодолларовых билетах было бы написано «два доллара», то в экономике ничего не изме­нилось бы, за исключением бухгалтерских записей. Зонтики стоили бы вдвое дороже, но и денежный доход покупателей был бы вдвое выше. Таким образом, утверждается, что, если мы увеличим цены на все товары строго пропорционально, спрос или предложение на товары не изменится.

Это предположение получило название «постулата об одно­родности». Термин был заимствован из математического выра­жения взаимосвязи, когда пропорциональное изменение всех переменных (цен) не влияет на зависимые переменные (величины предложения и спроса). Соотношения спроса и предложения, в которых пропорциональное изменение в уровне цен ничего не изменяет, называются однородными нулевой степени относи­тельно цен.

Постулат об однородности несовместим с определением какого-либо уровня цен. Следует напомнить, что, согласно за­кону Вальраса, если имеется равновесие спроса и предложения по каждому товару, за исключением одного, то и в остальной части рыночного хозяйства должно быть равновесие. Следова­тельно, если спрос равен предложению, в частности, по любому товару в реальном секторе экономики (то есть спрос равен предложению по каждому товару, за исключением денег), то предложение и спрос на деньги неизбежно должны быть рав­ными В этом случае уровень цен должен находиться в условиях равновесия Теперь предположим, что уровень цен изменяется, причем все цены меняются в одинаковой пропорции. Если соотношения предложения и спроса однородны, то на них не повлияет изменение уровня цен — спрос на галстуки будет оставаться равным их предложению, спрос на фортепьяно будет оставаться равным предложению фортепьяно и т. д. Это изме­нение в уровне цен, в результате которого соотношения цен не изменяются, не может нарушить равновесие на рынке ка­кого-либо товара в реальном секторе, и в соответствии с законом Вальраса предложение и спрос на деньги также должны остать­ся равными. Таким образом, изменение, затрагивающее только уровень цен (при неизменных относительных ценах), не может нарушить равновесие на денежном рынке. Итак, постулат об однородности, не допуская влияния уровня цен на реальный сектор, исключает также его влияние на денежный рынок. Если мы примем эту предпосылку, то она сделает невозможным создать какую-либо теорию денег или определить какой-либо уровень цен, поскольку всякий уровень цен будет так же хорош, как и любой другой, так как все они будут в равной степени совместимы с равновесием.

2. Дихотомия ценообразования в реальном и денежном сек­торах экономики

Выдвигается также предпосылка о том, что процесс определения цен можно подразделить на два совершен­но независимых друг от друга этана — определение абсолют­ного уровня цен, относящееся исключительно к денежному сектору экономики, и определение соотношений цен, относя­щееся только к реальному сектору экономики. Эта вторая пред­посылка тесно связана с первой и ведет к аналогичным трудно­стям. Иначе говоря, соотношения цен товаров определяются из уравнений спроса — предложения товаров, а затем уровень цен самостоятельно определяется из уравнения спроса — пред­ложения денег.

Посылка о двухступенчатом дихотомическом определении цен, согласно которой уровень цен не оказывает абсолютно никакого влияния на реальный сектор экономики, приводит к тем же самым осложнениям, что и постулат об однородности. Если никакие изменения в уровне цен не могут нарушить рав­новесие на рынке любого товара, то по закону Вальраса они не могут создать также неравновесия  и на денежном рынке. Следо­вательно, эта крайняя форма предположения о дихотомическом определении цен также приходит в противоречие с любой де­нежной теорией равновесия. Если уровень цен не влияет на рынки товаров, то его нельзя определить для какого-либо рынка. Позднее мы, однако, покажем, что существует другая весьма сходная, но вполне приемлемая форма предпосылки о дихотомии.

3. Тождество Сэя.

Третье и последнее допущение, которое может помешать определению уровня цен, является одним из нескольких (в настоящее время вышедших из моды) утвержде­ний, которые в разное время назывались “законом Сэя”. Это утверждение, приписываемое Сэю, можно часто встретить в значительной части современной литературы. Согласно этому утверждению, люди только потому что-либо продают, что они хотят получить в обмен другие товары или услуги. Они берут деньги за продаваемые товары не потому, что хотят денег ради них самих, а потому, что желают получить деньги и в тот же самый момент купить на них другие товары. Таким образом, каждое предложение одних товаров порождает спрос на эквивалентное количество других товаров. Высоки или низки цены, растут они или падают, предложение всех товаров, взятых вместе, должно быть равно спросу на все товары, взятые вместе. Этот вариант закона Сэя совместим с перепроизводством хула- хупов или некоторых других специфических товаров, если, например, интерес населения к хула-хупу неожиданно упал. Но перепроизводство этих товаров должно сопровождаться не­достаточным предложением некоторых других товаров, на приобретение которых продавцы желают тратить свои деньги. Таким образом, возможно, что производители могут выпускать не пользующиеся спросом товары, но они никогда не смогут выпускать слишком много таких товаров для покупателей. Общее перепроизводство товаров невозможно.

Этот вариант закона Сэя родствен закону Вальраса, по-ко­торому предложение товаров и денег, вместе взятых, должно быть равно спросу на товары плюс деньги. Закон Сэя являет­ся более четким утверждением того, что население не же­лает иметь денег, за исключением тех, на которые сразу же приобретаются товары, так что общее предложение одних только товаров (без денег) неизбежно тождественно общему спросу на товары. По этой причине и было предложено назвать предложение Сэя тождеством Сэя¹.

Так как, согласно тождеству Сэя, товарные рынки, взятые в целом, должны всегда находиться в равновесии (общее пред­ложение на все товары равно общему спросу), то из этого сле­дует, по закону Вальраса, что и остальная часть рынка, де­нежный рынок, также всегда должна находиться в равновесии. Никакое  изменение уровня цен (или чего-либо, с ним связан-

ного) не может нарушить равновесие на денежном рынке.

_______________________________________________________________

¹ Для записи тождества Сэя в алгебраической форме можно использо­вать обозначения тождества закона Вальраса (1) из параграфа 3

Оно отличается от тождества закона Вальраса только в одном отношении. Число над знаком ∑ равно 2054 по закону Вальраса и 2053—здесь, по­тому что спрос и предложение для 2054-го товара «деньги» не входит в тож­дество Сэя.

_________________________________________________________________

В итоге тождество Сэя также не дает определить какой-либо уровень цен на базе какого-либо соотношения денежной теории.

Таким образом, мы исследовали три предпосылки, которые в то или иное время были приняты в экономической литера­туре,— постулат об однородности, предпосылка о дихотомии и тождество Сэя.

Мы видели, что любая из этих предпосылок причиняет серьезные затруднения общей теории равновесия, делая невозможным существование какой бы то ни было денеж­ной теории. Только там, где обмен совершается еще без помощи денег и нет абсолютного уровня цен, можно без таких затруд­нений применять эти предпосылки.

5. Эффект сальдо наличных денег

В действительности изменение уровня цен может оказывать весьма глубокое влияние на спрос и предложение товаров. Воз­можно, что изменением цен, обладающим наибольшим влиянием, является такое, которое действует через посредство ожиданий населения. Рост уровня цен, например, может вызвать, как известно, паническую закупку товаров покупателями, боящи­мися, что цены на эти товары будут подниматься и в будущем. Таким образом, изменение цен, вынуждающее покупателей или продавцов ожидать дальнейшего изменения цен в будущем, может побудить их ускорить или замедлить покупку и продажу товаров.

Другое воздействие изменения уровня цен обнаруживается во влиянии на покупательную силу запаса наличных денег. Если человек имеет 1000 долл. наличными, а цены падают вдвое» размер (покупательная сила) его запаса денег удваивается.

В общем, можно показать, что рост цен на товары снизит реаль­ное значение денежной наличности (реальное богатство вла­дельцев денег уменьшится), в то время как падение цен увели­чит реальное значение (покупательную силу) запаса денег. Пропорциональное снижение цен на все товары может не пов­лиять на реальные доходы (если заработная плата и цены на товары снизятся на 50%, покупательная сила доходов рабочих не изменится), но должно увеличить реальное богатство лю­дей, которые имеют деньги.

Примем теперь разумную предпосылку о том, что увеличение богатства некоторого лица приводит к росту его расходов либо на потребительские, либо на инвестиционные товары, хотя бы и в небольшой степени. Тогда падение уровня цен должно увеличить общественный спрос на товары и услуги, поскольку, как мы только что видели, оно увеличивает реальное богатство  людей, имеющих деньги. Таким образом, изменения в уровне цен должны влиять на спрос и предложение товаров.

Влияние изменения уровня цен на спрос и предложение вследствие изменений покупательной силы наличных денег рассматривалось в литературе рядом авторов. В разных местах оно получило название эффекта Пигу, эффекта сальдо налич­ных денег (эффект, который проявляется через покупательную силу остатка денег), а также соотношение богатства и сбереже­ний (влияние изменения реального богатства на сбережения и расходы).

 Эффект сальдо наличных денег равносилен прямому отрицанию постулата об однородности и предпосылки о дихотомии, которые были описаны в предшествующем параграфе, так как     благодаря этому эффекту изменение уровня цен (пропорциональное  изменение всех цен) служит причиной изменения спроса и предложения товаров (если, конечно, запасы денег не изменяются в той же пропорции). Согласно этому, абсолютная величина цен играет роль и в реальном секторе экономики, а не только на рынке денег.

Эффект сальдо наличных денег несовместим также с тождеством Сэя. Первый предполагает, например, что достаточно   большой рост уровня цен может привести к такому сокращению покупательной способности владельцев наличных денег, что спрос на товары, взятый в целом, упадет и предложение превысит спрос — будет иметь место общее перепроизводство, — явление, которое, как утверждает тождество Сэя, невозможно.

Эффект сальдо наличных денег является существенной ча­стью механизма, создающего равновесие на денежном рынке. Предположим, например, что по некоторой причине цены упали ниже своего уровня в условиях равновесия. Это увеличит реальное богатство владельцев наличных денег, что в свою очередь вызовет обратное движение цен по направлению к уровню равновесия. Таким образом, эффект сальдо наличных денег является частью механизма равновесия денежного рынка. Он лежит в основе количественной теории или любого метода, который мы хотим использовать для того, чтобы объяснить определение уровня цен в условиях равновесия.

6. Сравнительная статика. Анализ общего равновесия

Остановимся только на проблемах общего равновесия, оста­вив пока в стороне проблемы неравновесия. Например, если имеет место прилив денег в экономику, мы можем задаться во­просом не о результатах этого события, а о том, какова будет экономическая ситуация после того, как экономика, приспособившись к новому предложению денег, достигнет нового рав­новесия. Этот подход назван методом сравнительной статики. Если произошло экзогенное изменение, мы не прослеживаем развитие во времени, как это делается в динамике. Мы сравниваем первоначальное состояние равновесия только с новым равновесием, которое может быть конечным результатом этих изменений.

Мы сравниваем только два статических положения  равновесия.

При применении метода сравнительной статики оказывается, что учет эффекта сальдо наличных денег не имеет большого значения. Появляется возможность применить модифицирован­ную форму постулата об однородности и предпосылки о дихотомии.

Предположим, что предложение денег удвоилось и по про­шествии некоторого времени это вызвало удвоение всех цен. Спрос на деньги также увеличился в два раза. В этой ситуации соотношение цен не меняется, а предложение и спрос на деньги снова по-прежнему раины (удвоившись по сравнению с перво­начальным уровнем). Покупательная сила денег должна пони­зиться до своего первоначального уровня (долларов вдвое больше, но каждый доллар стоит вдвое меньше стоимости ста­рого доллара).

При условии, что все соотношения цен остаются неизмен­ными, а покупательная сила денег установилась на своем преж­нем уровне, нет причин для изменения спроса или предложе­ния на любой товар. В общем, хотя изменение уровня цен, по-видимому, повлияло на спрос и предложение, но раз цены удвоились, то после изменения реальной стоимости наличных денег исчезнет и влияние этого изменения на спрос и предло­жение товаров.

Следовательно, если мы сначала имели состояние равновесия, то после удвоения всех цен в результате удвоения предложения денег состояние равновесия может снова восста­новиться.

Изменение в предложении денег, таким образом, окажет воздействие на абсолютный уровень цен, но не на реальный сектор экономики. Соотношение цен, а также спрос и предло­жение на товары, соответствующие состоянию равновесия, восстановятся.

Эти утверждения весьма близки постулату об однородности (изменение уровня цен не влияет на спрос и предложение товаров) и предпосылке о дихотомии (события на денежном рынке определяют только уровень цен и не влияют на реальный сек­тор экономики, который можно изучать отдельно). Однако эти две предпосылки правомерны только в модифицированном виде, когда они относятся именно к ценам и уровням спроса и пред­ложения в условиях равновесия. Эти предпосылки приемлемы только в рамках сравнительной статики. Экономисты классической и неоклассической школы, и это важно отметить, за­частую использовали понятия равновесия и методы сравни­тельной статики, не оговаривая этого в ясной форме. Поэтому, если у указанных авторов встречаются предпосылки об одно­родности и о дихотомии, их можно трактовать с точки зрения сравнительной статики, так что нет необходимости видеть в этом ошибку.

В этом параграфе было показано, что предпосылки об одно­родности и дихотомии неизбежно ведут к ошибкам только при анализе динамики и нарушения равновесия. Однако читатель должен учитывать, что изменения уровня цен могут влиять даже на предложение и спрос в условиях равновесия. Напри­мер, с ростом цен часто происходит перераспределение реаль­ного богатства. В этом случае спрос изменится в соответствии с запросами тех, чья покупательная сила увеличилась. Выше было доказано только то, что спрос в условиях равновесия может не измениться под воздействием роста цен, а значит, по­стулат об однородности логически возможно применить к равно­весию спроса и предложения на товары. Нельзя утверждать, даже для сравнительного статического анализа, что этот по­стулат должен всегда сохранять свою силу.

7. Оптимальное количество наличных денег

Прежде чем закончить обсуждение теории денег, рассмот­рим несколько подробнее структуру спроса на деньги.

Кейнс спрос на ликвидные фонды подразделяет на три кате­гории: спрос на фонды, которые необходимы для выплат по разным сделкам (для выплаты предстоящих платежей, например платежей фирмы по контрактам); спрос на фонды, резервируе­мые в целях предосторожности (наличные средства для плате­жей, размер которых заранее не известен); спрос на фонды, используемые для целей спекуляции. Кейнс полагал, что спрос на деньги для выплат по сделкам и для создания резерва весьма чувствителен к изменениям уровня расходов, но оба эти вида спроса неэластичны относительно уровня процента ¹.

Можно, конечно, принять это как предпосылку или как ре­зультат наблюдения, но обычно теоретики предпочитают ис­следовать этот вопрос более глубоко. Почему население и фирмы должны держать больше наличных денег в том случае, когда растут их расходы? И если есть основания для увеличения суммы их наличности в указанных обстоятельствах, то что определяет их наибольшие размеры? Наконец, мы можем также спросить, не оказывает ли норма процента значительное влия-

_______________________________________________________________

¹ См. J. М. Keynes, The General Theory of Employment, Inte­rest and Money, Harcourt, Brace, New York, 1936, p. 196—197.

________________________________________________________________

иие на размеры этой денежной наличности. Решение всех этих вопросов имеет важное значение для хорошего управления делами. Наличные деньги держат не ради них самих, а потому, что они помогают потребителям и предпринимателям вести свои дела. Следует поставить вопрос о том, можно ли рассчитать оптимальное количество наличных денег, а если да, то как эти оптимальные размеры наличности изменяются в результате изменения доходов и процентных ставок. Ясно, что эти вопросы важны как для управления предприятиями, так и для экономи­ческой теории ¹.

Денежную наличность фирмы можно рассматривать как за­пас денег, владелец которых готов обменять их на рабочую силу, сырье и т. п. По существу она не отличается от запаса обуви у производителя-обувщика, которую он готов обменять на деньги розничного торговца. Денежная наличность сравни­вается с товарным запасом, потому что мы уже обладаем рядом методов для определения оптимальных размеров запасов ². Эти же методы можно использовать для определения того, ка­кой запас наличных денег наиболее выгоден при связанных с этим издержках.

Конечно, очень удобно держать большую наличность, так как это может намного облегчить платежи, в особенности по­тому, что не всегда возможно предвидеть заранее точную ве­личину предстоящих расходов. Но держать большие суммы ка­питала в форме денежной наличности обходится дорого. Эти деньги фирма может прибыльно использовать, или оплатить ими свои долги и проценты, или поместить их с выгодой в цен­ные бумаги. Когда условия кредита ограничивают фонды налич­ности, практически находящиеся в распоряжении предприни­мателя, он должен учитывать, что каждый наличный доллар означает вычет из фонда, предназначенного для оплаты рабо­чей силы, сырья и т. п.

Чтобы проанализировать более точно, как рассчитывается оптимальный денежный запас, перейдем непосредственно к расчету оптимальных размеров той части денежной наличности компании, которая предназначается для погашения заранее известных платежей. Предположим, фирма получает в первый день каждого месяца 80 тыс. долл. денежной наличностью, которые она выплачивает равными частями ежедневно в течение предстоящего месяца. Чем держать всю эту наличность без употребления, выгоднее часть ее поместить в ценные бумаги (на­пример, 5%-ные). Но всякий раз, когда эти деньги вкладыва­ются или изымаются, выплачивается фиксированная ставка брокерской комиссии, скажем 25 долл. Фирма, например, может рассматривать три варианта действий, показанные в табл. 12-1 для месяца, состоящего из четырех недель.

_________________________________________________________________

^[1] Последующий анализ в своей значительной части основан на моей статье: The Transactions Demand for Cash: An Inventory Theoretic Approach, «Guarterly Journal of Economics», Vol. LXVI, November 1952. См. также J. Tobin, The Interest Elasticity of Transactions Demand for Gash, «Re­view of Economics and Statistics», Vol. XXXVIII, August 1956.

Таблица 12-1

¹ Фактически эта сумма никогда не вкладывается и не изымается, поскольку она представляет собой сумму, удержанную из первоначальных вложений.

Заметим, что по мере того, как возрастает частота изъятий, величина средних вложений возрастает от 0 до 20 000 и от 20 000 до 30 000 долл., так что ежегодный доход от процентов на капитал при 5 %-ной ставке возрастает от 0 до 1000 и от 1000 до 1500 долл. При этом в варианте А нет брокерской комиссии. По варианту Б делается одно вложение и одно изъятие в месяц, или 24 брокерские сделки в год, так что общая сумма брокерской комиссии (по 25 долл. на одну сделку) составит 600 долл. Вариант В требует четырех вложений и изъятий в месяц, или 48 в год, что обойдется в 1200 долл. Результаты показаны в табл. 12-2.

Очевидно, что вариант Б для фирмы наиболее выгоден.

В более общем случае можно показать, каким образом оп­тимальный запас денег, не используемых для краткосрочных вложений, будет увеличиваться с возрастанием числа сделок или увеличением суммы брокерской комиссии

Таблица 12-2

 и уменьшаться с ростом процентной ставки. Анализ запасов, проведенный в главе 1, показывает, что эти изменения не пропорциональны.

Например, оптимальная сумма наличных денег будет увели­чиваться только как квадратный корень из объема сделок, то есть на оптимальную сумму наличных денег фирмы будет влиять экономия от укрупнения масштаба операций.

Причины этого влияния можно выявить без помощи мате­матики. Более важно, и это следует отметить, что заданная сумма платежей может быть оплачена при различных размерах денежных изъятий. Мы видели, что 80 тыс. долл. можно выпла­тить различными способами: оставляя всю полученную сумму 80 тыс. долл. на руках, вкладывая и изымая 40 тыс. долл. дваж­ды в месяц и т. д. Другими словами, даже если общая сумма платежей фирмы фиксирована, средняя сумма наличных денег для оплаты счетов может быть различной. Мы можем убе­диться, почему эта сумма изменяется пропорционально вели­чине брокерской комиссии и обратно пропорционально процент­ной ставке. Очевидно, что с ростом брокерской комиссии сокра­щается число изъятий, то есть оптимальный размер денежной наличности будет расти. С ростом же процентной ставки изъятия будут производиться как можно позднее и как можно меньшими суммами, а следовательно, оптимальная сумма свободной налич­ности, не приносящей прибыли от помещения под проценты, будет уменьшаться. В итоге, если фирма эффективно максими­зирует свою прибыль, то Кейнс, очевидно, не прав, отрицая влияние процентной ставки на спрос на наличные деньги для совершения сделок.

Кроме того, мы теперь имеем более твердое обоснование его точки зрения о том, что спрос на деньги должен увеличиваться с ростом объема сделок. Но почему он не возрастает пропорцио­нально (как полагал Кейнс)? То есть почему при наиболее эко­номичном варианте денежная наличность должна увеличиваться относительно медленнее, чем объем расходов, которые финанси­руются за счет использования этих денег? Ответ должен быть основан на характере издержек по биржевым сделкам, связанным с помещением капитала. Минимальная брокерская ко­миссия — вот что делает невыгодным частое и совершаемое небольшими раздробленными суммами обращение капитала в на­личные деньги, хотя это позволило бы держать деньги, вложен­ные в капитал под проценты, до самого последнего момента. Но чем больше суммы, вовлекаемые в сделки, тем относительно меньше брокерская комиссия. Размер вознаграждения брокеру может сделать невозможной покупку ценных бумаг на 1000 долл. Операция в 1 млн. долл. делает это же вознаграждение отно­сительно незначительным.

Следовательно, чем больше общие суммы, вовлекаемые в оборот, тем менее важны издержки, свя­занные с оплатой сделок, и частота оптимальных изъятий денег будет большей. По этой причине частота оптимальных изъятий и величина наличных денег будут расти, если увеличивается объем в расчете на фирму, но эти изъятия и запас будут расти в меньшей пропорции, чем рост суммы платежей по опера­циям.

Для простоты при анализе предполагалось, что любое сокра­щение  денежной наличности используется для покупки кратко­срочных ценных бумаг. На практике часто может оказаться, что помещение денег внутри фирмы более выгодно. Это не изме­няет сколько-нибудь серьезно природу нашего анализа. Те же самые методы могут быть применены для учета этого факта при определении наиболее эффективного и экономичного способа ис­пользования фирмой ее наличных денег.

Интересно также заметить, не вдаваясь в объяснения, что по некоторым предположениям подобные результаты могут быть получены для определения спроса на деньги, резервируе­мые в целях предосторожности, хотя метод анализа значительно отличается от только что описанного нами.

В заключение уместно сделать несколько замечаний о связи вопросов, рассмотренных в этом параграфе, с остальной частью данной главы. В процессе исследования общего равновесия мы видели, насколько велика роль спроса на наличные деньги. Теперь, с помощью анализа запасов мы уже можем сделать не­которые выводы о природе этого спроса.

Мы можем, в частности, сказать кое-что о взаимосвязи между изменениями в уровне цен и спросом на денежную наличность. Предположим, что цены выросли на 37%; приведет ли это к росту спроса населения на деньги на 37%, как это столь часто предполагалось при исследовании проблем общего равнове­сия? Наша модель запасов позволяет утверждать (если харак­тер покупок товаров владельцами денег не изменился)¹ ,  что именно так и будет, то есть что оптимальные размеры денежной наличности увеличатся точно

_________________________________________________________________

¹ Это означает, что или полное равновесие уже достигнуто, или что эффект реального сальдо не учитывается.

__________________________________________________________________

в той же пропорции, что и уро­вень цен. Если уровень цен поднимается на 37%, операции покупателей в денежном выражении, как очевидно, также воз­растут на 37%; можно было бы предположить, что спрос на на­личные деньги хотя и увеличится, но в меньшей пропорции. Однако единообразный рост цен означает, что брокерский го­норар также возрастет на 37%, так что станет желательным увеличение денежной наличности, чтобы избежать операций по вкладыванию капиталов и уменьшить связанную с этим бро­керскую комиссию. Оба эти фактора, взятые вместе,— увели­чение денежной величины сделок и рост брокерского гонорара — ведут, как это легко можно показать, к повышению оптималь­ного спроса на наличные деньги в точном соответствии с измене­нием уровня цен ¹ .

_______________________________________________________________

¹ Чтобы убедиться в этом, читатель должен лишь вернуться к оконча­тельному размеру оптимального запаса в параграфе 6 главы 1. Полу­ченный там вывод устанавливает, что 

В нашем анализе мы можем интерпретировать D (или, вернее, D/2) как средний оптимальный запас денежной наличности, Q* — как величину сделок (платежи, которые должны быть погашены), к* — как выплаты про­центов наличными деньгами (процентная ставка) и а * — как брокерский гонорар (издержки по операциям с деньгами). Из этого выражения следует, что если брокерский гонорар и величина сделок возросли соответственно на коэффициент W (каждый возрос в W раз по сравнению с первоначаль­ным уровнем), выражение под знаком квадратного корня возрастет в W² раз, так что оптимальный размер денежной наличности увеличится точно так же в раз по сравнению с первоначальным уровнем.